Родился в Смоленской области в семье православного священника, который трижды подвергался аресту и не вернулся из последней ссылки. Окончил медицинский факультет Смоленского университета. Заведовал сельским врачебным участком, потом работал главным врачом поликлиники в г.Ногинск и одновременно — районным психиатром. С 1937 по 1940 гг. был заведующим отделением и заместителем главного врача Краснодарской краевой психиатрической больницы и ассистентом кафедры психиатрии Кубанского мединститута. Поступил в аспирантуру при Институте психиатрии М3 РСФСР в 1940 г., где его научным руководителем стала проф. Г.Е. Сухарева. Однако научная работа была прервана в связи с началом Великой Отечественной войны, во время которой он работал в Казанской психиатрической больнице заведующим отделением и старшим врачом больницы.
В послевоенные годы он был главным врачом Калининской психиатрической больницы, которую восстанавливал из руин. В 1945 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: “Этиологические варианты эпилепсии и их клинические различия”. В 1946 г. Д.Д. Федотову было присвоено звание доцента. Работал на ответственных должностях в Минздраве СССР. Д.Д. Федотов был организатором проведения 1-й Всесоюзной конференции по вопросам психотерапии. Большое внимание он уделял организации и повышению уровня внебольничной психиатрической и наркологической помощи: были введены дополнительные штатные нормативы медицинского персонала наркологических кабинетов ПНД и общих поликлиник. С 1960 по 1969 гг. Д.Д. Федотов возглавлял Московский НИИ психиатрии Минздрава РСФСР, при его содействии были созданы следующие подразделения: психофармакологический Центр с клиниками и лабораториями под руководством Г.Я. Авруцкого, клиники диетотерапии (рук. Ю.С. Николаев), клиники психоэндокринологии (рук. А.И. Белкин), лаборатории медицинской генетики, которую возглавлял В.П. Эфроимсон, биофизической лаборатории (рук. Я.И. Майзелис) и клиники эпилепсии (рук. А.С.Ремизова).
Дмитрий Дмитриевич был председателем Всероссийского общества невропатологов и психиатров с 1962 по 1969 гг. В 1970 году на базе НИИ им. Н.В. Склифосовского Д.Д. Федотов создал и возглавил отдел психосоматических расстройств для изучения причин и условий самоубийств, разработки методов их профилактики. Д.Д. Федотов явился одним из основоположников отечественной суицидологии и антисуицидальной службы в России. Выступал с инициативой создания Института психогигиены и санитарного просвещения.
Основные труды:
- Очерки по истории отечественной психиатрии (2017)
- Психиатрия (1965) (в соавторстве с А.А. Портновым)
- Алкоголь и психическое здоровье (1974)
- Сон и его расстройства (1966).